第7章 倒吸一口詹姆斯·焦耳 (第2/3页)

 【已知函数 f(x)= e^x - a ln(ex)，若 f(x)≥ 0在(0，+∞)上恒成立，求 a的最大值。】

    璐瑶眉毛一挑。

    “这不是同构式吗？你们老师居然给你们讲这种题？”

    这道题的难度，已经摸到了竞赛的门槛了。

    如果要按常规方法做，需要构造两个新函数，进行两次求导，中间还涉及极值点的隐零点代换，计算量大得惊人。

    哪怕是让她来做，也得花上十几分钟，写满一张草稿纸。

    她下意识的看向卷子上的的解题过程，准备看看这个“笔记”是怎么记的。

    然而，入眼的第一行算式就让她愣住了。

    没有构造函数。

    没有二次求导。

    【利用切线放缩：e^x≥ ex……】

    【原式化简为……】

    【故 a_max = e】

    整个过程，只有短短的五行！

    璐瑶揉了揉自己的眼睛，没有眼花呀，怎么就直接出结论了？

    “这他妈是什么跳跃呀？”

    “是不是少了点什么重要的东西？”

    她赶紧在草稿纸上顺着这个思路推演了一下。

    第一步，对。

    第二步，复合函数代入，对。

    第三步，取等条件验证，x=1时成立，对！

    “嘶”

    璐瑶倒吸了一口詹姆斯·焦耳。

    这种解法，完全不像是高中数学的思维，它利用了函数的凸凹性和切线不等式，直接对函数进行了“降维打击”。

    别说是一个普通高中的老师了，就是她专业课老师也不会想到用这个解法来解这个题。

    璐瑶抬起头，眼神复杂地看着这个小学弟。

    “李东。”

    “哎，在。”李东正端着水杯喝水，被她这一声吓了一跳。

    “这个解法……”璐瑶指着最后那道题，语气有些干涩。

    “你的老师有没有说是怎么想到这个解法的？还是说你只是把板书抄了下来？”

    李东眨了眨眼，有些不好意思的说道。

    “那个……璐瑶姐，这题老师没讲。”

    “没讲？”璐瑶有些没听懂。

    “嗯，这是老师在课堂上写的变式，我自己试着推了一下。”

    李东尽量让自己的语气听起来诚恳。

    “我觉得如果硬算太麻烦了，就想着能不能用放缩法偷个懒，没想到还真做出来了。”

    璐瑶：“……”

    璐瑶看着李东那副“我只是为了省事”的表情，心中难免有些失望。

    你一个考87分的学渣，跟我说你为了偷懒，随手推导出了一种连我都想不到的绝妙解法？

    这也太假了！

    璐瑶盯着李东的眼睛，想从中看出他到底有没有撒谎。

    但李东的眼神太真诚了，真诚得让她觉得如果自己怀疑他，自己就是个坏人。

    可是理智告诉她，这不可能。

    他在装！

    这三个字第一时间在璐瑶的脑子里崩了出来。

    他肯定是去哪里搜了答案，或者就是老师说的，然后说是自己推导的。

    现在的男孩子啊，为了那点可怜的虚荣心，真是什么话都敢说。

    她不喜欢不诚实的学生。

    而且他想到李阿姨辛苦挣钱，还到处求人帮他补课，心里就更不是滋味了。

    “行吧。”

    璐瑶合上了

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