第1章 达瓦里氏！ (第2/3页)

识、却从未真正理解的老朋友，根号二。

    设集合A包含所有负有理数，以及平方小于2的正有理数，设集合B包含所有平方大于2的正有理数……

    漆昊的笔尖顿住了。

    他的大脑开始高速运转，去寻找边界。

    在集合A里，你能找到一个最大的数吗？

    比如1.4？

    不，1.41比它大，且平方依然小于2。

    无论在A里找到多么靠边缘的数，永远能找到一个比它大，却依然属于A的有理数。

    同理，在集合B里，也永远找不到一个最小的有理数。

    戴德金的证明逻辑是直接抛弃传统的数字概念，把由A和B组成的分划整体直接定义为一个新的数，即无理数。

    为了验证这个理论，漆昊拿起水性笔，在草稿纸上写下一串式子。

    他开始逐一验证了分划的三个基本条件，发现完全不需要借助几何图形上的线段长度，仅仅依靠有理数集合的分类和大小比较，就能在纯代数层面上确立实数的连续性。

    这就是建立严密实数理论的过程。

    高中时期默背的结论，到了大学，变成了需要掌握的基础公理和集合运算。

    当漆昊在草稿纸上写完最后一个推导步骤，他脑海中响起了一道声音。

    【任务完成！】

    【达瓦里氏，你通过查阅教材初步理解了戴德金分割的定义，完成了对实数理论的新理解。】

    【任务奖励：个人面板已开启，数学学科经验值+10！】

    随后他的个人属性面板出现了。

    【姓名：漆昊】

    【学术等级：Ур. 1（普通人）】

    【基础学科素养：

    逻辑与计算基石（一切科学的源头与推演工具）

    数学：Ур. 1（115/500）

    【系统评语】：作为所有科学的王冠，你目前的水平足够应付期末考试，但在真正的学术殿堂里，你还只是个刚刚学会四则运算的幼童。

    信息学/计算机学：Ур. 1（90/500）

    【系统评语】：会打字会使用软件的碳基生物罢了，距离构建底层架构、理解复杂算法与机器学习还有十万八千里。

    物质与自然法则（解析世界本质的核心科学）

    物理：Ур. 1（110/500）

    【系统评语】：经典力学与基础电磁学的初学者，在物理深水区，你的大脑仍处于贫瘠的未开化状态。

    生化学：Ур. 1（80/500）

    【系统评语】：恭喜你，知道糖是有机物，不会创造出无机糖这种离谱的物质，能背下元素周期表和细胞基础结构，但面对复杂的分子反应机制与基因测序，你只能像个外行人一样抓瞎。

    材料学：Ур. 1（70/500）

    【系统评语】：初级炼金学徒，你对材料的认知仅仅停留在属性上，对于晶体结构、相图分析以及新型材料的敏感度近乎为零。

    转化与工程应用（将基础科学转化为生产力的终端）

    工程学：Ур. 1（80/500）

    【系统评语】：能勉强看懂基础的工业图纸，懂得简单的机械传动原理，如果你去工地，可能是一位能搬砖的监工，但绝不是能在图纸上画下第一笔的工程师。

    能源学：Ур. 1（60/500）

    【系统评语】：你对能源的理解似乎还停留在烧开水和插座通电的原始阶段，连热力学定律的深层奥秘都未曾触及。

    学术辅助媒介（跨越信息壁垒的底层工具）

    语言学：中文Ур. 2（820/10000）

    【系统评语】：为什么你的中文那么好？

    俄语Ур. 1（0/500）

    【系统评语】：纯粹的文盲，你目前对俄语的认知仅限于乌拉和伏特加。

    英语Ур. 1（110/500）】

    

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