第三章：书灵之种（3K） (第2/3页)

    “我这一生教过很多学生。在清华教过，在西南联大教过，在科大也教过。”

    “有的成了顶级数学家，有的成了教授，也有的半途而废，泯然众人。”

    “你知道他们之间最大的区别是什么吗？”

    韩川摇摇头，他哪里知道。

    华老的学生，即便是最差的一个，怕是学习天赋也远在他之上。

    毕竟57年的时候，华罗庚已经快五十岁了，那时候的他已经评选上了国家院士。

    华老：“最差的差距，不是天赋，不是努力，更不是家世背景。而是他能不能坐得住，能不能沉下心来认真地学习，认真地做学术研究。”

    “数学这个东西，急不得。你越想快，它越慢。你越着急，它越不理你。只有当你真正静下心来，坐得住，它才会对你露出真面目。”

    韩川盯着那行字，忽然想起了上辈子的生活。

    确实，他做什么都急，学东西急，上班赶时间急，送外卖也急，急着接单、急着送达、急着跑下一单。

    他的人生就像一直在赶路，但从来没到过目的地。

    看着教材上的字迹，韩川点点头，认真地开口道：“我不知道我能不能沉下心来，但我会努力，不，竭尽全力去做到！”

    “那就试试看。”

    华老笑着浮现出一行新的字迹，这次不再闲聊，而是直接切入了正题。

    “翻到第一章，极限的定义。你刚才自己看过了，说说你的理解。”

    韩川低头看向课本。

    第一章的标题下面，是一行加粗的定义：

    【定义一：如果对于任意给定的正数ε，总存在正整数N，使得当n>N时，|aₙ-L|<ε，则称数列{aₙ}的极限为L。】

    看着教材上的定义，他思索了一下，试探性地开口道：“这个的意思是，一个数列当n足够大的时候，它的每一项都无限接近L？”

    华罗庚：“无限接近是什么意思？”

    韩川卡住了。

    他下意识想回答‘就是越来越靠近’，但他自己都觉得这个回答太模糊了。

    越来越靠近？靠多近算近？从1到0.1算靠近，从0.1到0.01也算靠近，那到底要靠近到什么程度才算“极限”？

    教材上，一行新的字迹浮现出来。

    “你答不上来，因为‘无限接近’这四个字本身就是模糊的。”

    华老字迹继续浮现：“而数学不允许模糊。你说的‘越来越靠近’，那好，我问你靠近了多少？还需要多久才能靠得更近？你能量化吗？”

    “你没办法量化。”

    “所以这个定义才会使用ε和N这两个参数，ε回答‘靠近了多少’，它是你预设的精度。你想要多近，就能设多小，但不能是零。”

    “因为零意味着你要完全等于那个值，而极限从来不要求你等于它......”

    ......

    图书馆中，一行行的字迹不断的从《数学分析导引》教材上浮现出来。

    

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