第二十五章 ：打架的苏步青（二更求月票追读评论） (第2/3页)

编辑器，调整格式，检查符号的一致性。

    而晚上闭馆前把当天写的部分重新读一遍，用红笔在打印出来的草稿上标注需要修改的地方，第二天再改。

    就这样，LaTeX编辑器上的论文也在一点点地逐渐成型。

    .....

    “.....因此，由对偶基范数的一致有界性，控制列{φₙ}的一致收敛性可由原函数列{fₙ}的一致收敛性直接推出。”

    “若结合正方向：若存在一致收敛的控制列，则原函数列一致收敛。基于此，我们可以得到：在自反Banach空间中，函数列{fₙ}一致收敛的充要条件是存在一致收敛的非负控制列{φₙ}。”

    一行文字落下后，韩川盯着面前的稿纸陷入了沉思。

    从字面意思来看，他已经证明了‘在自反Banach空间中函数列{fₙ}一致收敛性’。

    这是一个很不错的阶段性成果，但距离对一致收敛的统一控制原理做出改进还有一步路要走。

    因为自反Banach空间框架只能适用于自反Banach空间，它不够统一。

    很多经典的函数空间都不满足自反性，比如C[a，b]不是自反的，L¹也不是自反的。

    尽管他已经在论文中单独给C[a，b]做了一个基于Arzela-Ascoli定理的构造。

    但如果每个具体的非自反空间都需要单独构造，那这篇论文的核心就直接被腰斩了。

    因为控制列框架的优势在于统一性，那就是用一个通用的条件覆盖所有情形。

    而现在，还有许多的东西在外面。

    思索着，韩川往下推导了一步，尝试将非自反空间的函数也纳入进去。

    但很快，他就卡住了。

    因为如果把自反性条件去掉，对偶基的范数一致有界性不能保证。Hahn-Banach定理只保证对偶基存在，不保证范数有界。

    在这里他需要一个全新的框架。

    皱着眉头思索了半天，始终没有什么突破的韩川打开了《初等微分几何》，对着教材叹了口气。

    “苏老，我好像...卡住了。”

    教材上，苏步青的字迹浮现了出来：“嗯，我看到了。不过这个问题只能由你自己解决，我帮不了你。”

    “没。”

    韩川摇摇头，道：“我没想找您帮忙，只是想聊聊天。”

    过去近十天他

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