第五十章 ：服了没？（三更求追读月票~） (第2/3页)

    手中的粉笔落下最后一个符号，韩川转身看向这位提问的博士学长，笑着开口道。

    “懂了吗？”

    教室中，提问的博士生盯着黑板上的算式看了好一会，才缓缓点了点头，坐了下去。

    很快，在这位博士生坐下去后，教室中又一只手臂举了起来。

    “非自反空间的推广那一步，你用Banach-Steinhaus定理保证了范数一致有界性。但Banach-Steinhaus定理的前提是‘逐点有界’。这个‘逐点有界’的条件，你是怎么从前面的假设里导出来的？”

    韩川转过身，拿起粉笔，在黑板上写下了两行推导。

    “原函数列{fₙ}一致收敛，意味着对每个x∈E，{fₙ(x)}是一个收敛数列。收敛数列必有界，所以存在一个常数M_x，使得对所有n，|fₙ(x)|≤M_x。”

    “用这个M_x构造对偶基的逐点有界性，再用Banach-Steinhaus导出范数一致有界。逻辑链条是：一致收敛→逐点有界→范数一致有界→控制列存在。”

    “明白了吗？”

    .....

    提问还在继续。

    一个接一个的问题被抛过来，韩川一个接一个地回答。

    从Banach空间的自反性讨论到控制列的构造唯一性，从Frenet标架的退化条件追问到狄利克雷判别法的边界情形。

    一堂课，将近五十分钟的时间渐渐过去。

    讲台上，韩川的嗓子已经有些沙哑了，但眼睛却很亮。

    看了下时间后，李庆国教授端着搪瓷杯重新走上讲台，目光扫了一圈台下的学生，语气里带着不加掩饰的欣慰。

    “怎么样，服了吗？”

    这话一出，教室中顿时响起一阵哄笑声。

    “服了！”

    “牛逼！”

    有人在大喊‘服了’，也有人在高喝‘牛逼’，还有人从兜里掏出了手机，对准讲台上的韩川和身后的黑板开始拍照。

    李庆国环顾了一圈台下的学生，笑着开口道：“今天的讨论班就到这里，韩川同学的报告你们可以慢慢消化。”

    “对了，他的论文预计下个月就会刊登在SIMA最新一期的刊文上，感兴趣的

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