第五十一章 ：半年之期 (第3/3页)

局部成立。一旦你要对整个区间进行全局估计，权重函数的控制力就会衰减，主项和余项又重新搅到一起。”

    说着，他从书桌上拾起了半截粉笔，在黑板上空白的位置画了个坐标，补上了两条代表主项和余项的曲线。

    两条曲线在大部分区间里泾渭分明，但在函数的某个特定的区间里，它们紧紧纠缠在一起。

    “就是这样。”

    丁兆丰指了指黑板上的曲线：“这个纠缠点我叫它共振峰，主项和余项的振荡频率在这个区间里几乎一致，振幅差不多，相位也差不多。“

    韩川没说话，他看了看黑板上的曲线，又回头盯着笔记本上的推导过程和算式看了一会。

    丁兆丰以为他是在思考，没打扰他。

    但实际上韩川脑子里想的完全是另一件事。

    他好像，弄明白了之前一直没弄明白的第三步问题在哪了。

    这位丁学长在共振峰和纠缠点上的研究，似乎和他的控制列框架里处理的那个问题在本质上极为相似！

    区别只在于，丁兆丰的共振峰出现在三角和估计里，而他的共振峰出现在函数列的一致收敛性里。

    把函数列的收敛误差看作一个向量。把这个向量分解到几个独立的正交方向上，然后用不同的控制函数分别去压制。

    如果，用映射呢？

    想到这，韩川的眼睛瞬间亮了起来。

    从讲桌拾起一节粉笔，他快速地在丁兆丰画的示意图上添加了几个标记，开口道：“丁学长，如果我们将这个纠缠点强行拆开呢？”

    “拆开？”

    丁兆丰愣了一下，摇摇头叹息道：“不行的，我试过了。”

    “为了解决这个问题，我尝试过维诺格拉多夫中值定理、华林-哥德巴赫型估计、Bourgain-Demeter的解耦理论等等所有的方法，但这些方法推导到了这个共振峰上全都没用了。”

    说完，他似乎想到了什么，试探地问道：“你有办法？”

    “有一点点想法。”

    ......

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