第105章 称一次就够了 (第2/3页)

硬币‘分成堆’，而真正的解法，是把它们‘编上号’，数据与位置对应。”

    他在第一个圈上写下“1”，第二个圈上写下“2”，以此类推，一直写到“10”。

    “我们从第1摞里，拿出1枚硬币。”

    “从第2摞里，拿出2枚硬币。”

    “从第3摞里，拿出3枚……”

    “……一直到从第10摞里，拿出10枚硬币。”

    林渊的声音不疾不徐，清晰地传入每个人的耳中。

    “然后，我们把这些取出来的硬币，全部放到秤上，一起称。”

    甄宓的眼中闪过一丝光亮，她好像抓住了什么。

    林渊继续解释：

    “取出的硬币总数是1+2+3……+10，根据刚才说的等差数列求和，总共是55枚。”

    他在纸上用阿拉伯数字飞快地写下公式：(1+10) × 10 ÷ 2 = 55。

    “如果这55枚硬币全都是真币，每枚1克，那总重量就应该是55克，对吗？”

    甄宓点头。

    “但其中有一摞是假的，假币每枚重1.1克，比真币重0.1克。”

    “现在，关键来了。”

    林渊的笔尖在纸上轻轻一点：

    “如果称出来的总重量是55.1克，比标准重量重了0.1克，说明什么？”

    甄宓脱口而出：“说明这55枚硬币里，只有一枚是假币！”

    “没错。”

    林渊笑道，“我们是从哪一摞里只取了1枚硬币的？”

    “第一摞！”

    甄宓恍然大悟，之前所有的困惑瞬间烟消云散。

    林渊接着说：

    “如果称出来的总重量是55.2克，比标准重了0.2克，就说明里面有两枚假币。”

    “而我们只从第二摞里取了两枚。所以假币就在第二摞。”

    “如果重了0.3克，假币就在第三摞。重了1克，假币就在第十摞。”

    “所以，无论假币在哪一摞，我们只需要看秤上多出来的重量是0.1克的几倍，就能立刻确定假币出自第几摞。”

    “从头到尾，只需要称一次。”

    林渊放下笔。

    整个民宿客厅里一片安静。

    甄宓看着纸上那简单的数字和推演，心中满是震撼。

    这种将数量、编号和重量差异巧妙结合起来的思维，它完全跳出了常规的、一步一步排查的框架。

    用一个动作，一次计算，就解决了所有问题。

    甄宓学习劲头强烈，又问了些她以前难以计算的问题，两人继续。

    

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