第46章 横推二试，惊呆刘兴明 (第3/3页)

d 3”。

    刘兴明见到这一幕，心中也忍不住跟着紧张起来。

    这是他第一次看到林决卷面有修改的痕迹，是终于把他难住了吗！？

    不过他不知道的是，林决其实已经在脑子里把这道题最繁琐的解法过了一遍！

    紧接着，他闭上了眼睛，脑海中的世界好像成了一个由无数字符组成的海洋。

    林决踏足于这片海洋之中。

    无数的定理，无数的知识碎片从他身边流淌，他也把【求知】的状态拉到了极限。

    隐约中，林决好像看到无数字符组成一条带着刺目光芒的道路出现在眼前。

    下一刻。

    林决猛然睁眼。

    “把每个元素都看作有限域 F₃上的一个三维向量呢？”

    “把题干里“任意三个元素的和不为 0”这个约束，翻译成向量语言，不就是不存在三个两两正交的向量吗？”

    这个念头冒出来后，林决的笑容就止不住了。

    如此想着，林决终于动笔重新写下。

    第一行，他写下了一个全场考生都看不懂的开头：

    “引理：设 V 是有限域 F₃上的三维向量空间，则 V 中最多存在 4 个向量，使得其中任意三个向量都不两两正交。”

    “证明：……”

    没有分类，没有抽屉，没有繁琐的情形讨论。

    他只是定义了一个向量空间，把原问题中的每个元素对应到一个向量，然后用正交性的基本性质，推导出了向量个数的上界。

    整个证明过程只有 5 行，用到的全是线性代数最基础的定义，没有任何高深的定理。

    但就是这 5 行，把原本需要 3 页纸的分类讨论，压缩成了一个干净利落的结论。

    接着是构造。

    林决写出了 4 个向量。

    并且验证了它们满足正交性条件，然后对应回原问题的元素，构造出了达到上界的例子。

    这一步同样非常简洁，林决只用了三行。

    “最后，是结论了......”

    当写下最后一步后，林决放下笔，又看了一遍整个过程，心中不由得成就感满满。

    这种顶尖竞赛生需要用1个小时才能做完的题，他只用了三分钟就做完了！

    甚至林决还觉得，自己的思路之刁钻，甚至有可能还没有人用他刚才的方法去解过这道题.....

    念及于此，林决转头看了看已经完全傻眼的刘兴明，笑道，

    “老师，我做完了！”

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