第四十八章 ：初生牛犊不怕虎 (第2/3页)

位学长学姐交流数学分析领域的知识，这是我的荣幸。”

    “我今天要讲的这篇论文，控制列框架，正是我前段时间投稿被SIMA期刊收纳的文章。”

    “下面进入正题。”

    说着，韩川点开PPT的第二页。

    “在传统的数学分析教学中，函数列一致收敛性的判别依赖四个经典工具：柯西准则、魏尔斯特拉斯M判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法。”

    他一边说，一边用激光笔在幕布上圈出四个判别法的名称。

    “这四种判别法在教材里被并列讲授，但它们的逻辑关系并不清晰。我相信很多同学做完习题之后会有一种感觉，这四个工具看起来像是一家人，但找不到族谱证明。”

    台下有几个人轻轻笑了一声，对这种描述感觉还挺有意思的。

    讲台上，韩川继续往下讲解：“而这篇论文回答的就是这样一个问题：能不能找到一个统一的、更基础的框架，把四个判别法串成一条逻辑链条？”

    “我把它叫做控制列框架。”

    PPT翻到第三页，上面是一行加粗的定义，下面紧跟着定理陈述和推导步骤。

    韩川侧过身，开始一点点的讲述他从控制列的定义到M判别法退化推导的全过程。

    起初，他的声音还带着一丝微不可察的紧张，但讲到第二个定理的时候，那种紧张就彻底消失了。

    因为对他来说那些东西就在的脑子里。

    每一条定理的推导路径，每一个引理的引用来源，他全部知道，全部亲手推过，全都了如指掌。

    他只需要将它们从脑子里搬出来，就足够了。

    一页有一页的PPT翻过，很快，第一部分完成。

    翻过PPT的第一段，韩川接着道：“接下来是狄利克雷判别法的统一构造。”

    他拾起讲台上的粉笔，转身在黑板上画了一条逐渐逼近极值点的曲线，随即转身看向教室中的其他人，开口问道。

    “这里有一个关键的难点：狄利克雷判别法处理的是‘部分和有界且乘子单调递减’的情形。”

    “这两种性质

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