4、你逃课不会是为了自学吧？ (第2/3页)

我们来检验它是否满足利普希茨条件。”

    粉笔继续移动。

    “对f关于y求偏导：∂f/∂y=(2/3)·y^(-1/3)”

    他在这个式子下面重重地画了一道横线。

    “当y趋近于0的时候，这个偏导数趋近于无穷大。”

    “也就是说，在y=0这个点的邻域内，f(x，y)关于y的利普希茨条件不成立。”

    “唯一性定理的前提条件不满足，所以唯一性无法保证。”

    “这就是为什么这个方程在初始条件y(0)=0处，可以同时存在y₁=0和y₂=(x/3)³两个解。”

    说完，他转过身，放下粉笔，拍了拍手上的粉笔灰。

    整个过程很快，短短几分钟，一个完整又严密的推导过程便铺满整个黑板。

    教室里再也没有议论声了。

    极其安静！

    一片死寂！

    几乎所有学生都瞪大了眼睛，死死盯着讲台上林枫的身影。

    前排的宋清歌，手中的笔也悬在了半空中，半天没有落下。

    陈坤更是来了一句国粹：“卧槽！枫哥真的会？”

    难以置信！

    难以置信！

    这道连高考数学138分学霸都不会的高数题，竟然被一个逃课的林枫如此轻松地解决了？

    就像做小学数学题一般？

    这简直是太不可思议了！

    而且——

    这用的是什么？

    利普希茨条件？

    这是什么东西？

    怎么没有听过？

    讲台上，张洪涛看了一遍又一遍黑板上的推导过程，久久不语。

    从分离变量法到皮卡定理，再到利普希茨条件的验证，整个推导逻辑很是严密，步骤也非常完整，找不出一丝毛病。

    但关键问题是，利普希茨条件是个超纲的知识点，大一上根本不会学的，这个定理到大一下常微分方程里面才会讲到。

    包括皮卡存在唯一性定理，也是那时候才会有的。

    “林枫？”

    “嗯？”

    “利普希茨条件和皮卡存在唯一性定理，这些内容我在课上从来没有讲过，属于超纲知识点。”

    张洪涛语速很慢，像是在确认什么。

    “你是怎么知道的？”

    此话一出，全场瞬间屏住呼吸。

    是啊，既然这些都是超纲知识点，这个林枫是怎么知道的？又是怎么写出来的？

    “自学的。”

    林枫神色平静。

    其实，之所以他知道这些，还是因为昨晚上研究数分课后题查资料的时候看到的，并且还用了半个小时的时间给吃透了。

    “自学的？”

    张洪涛眉头微微皱了一下。

    “嗯，昨晚看书的时候翻到的，觉得挺有意思，就多看了一些。”

    他的声音很淡，却在教室里掀起了惊涛骇浪。

    自学的？

    觉得有意思多看了一些？

    没听错吧？

    没搞错吧？

    一个逃课被抓的学生，竟然因为觉得有意思，所以熬夜自学超纲高数知识？

    不是……

    这说出去谁信啊！

    他们只觉自己在听天方夜谭。

    包括讲台上的张洪涛。

    说实话，他也不相信。

    当然，自学这种事，在好一点的大学里不算稀奇。

    他当年读书的时候，同届就有人在大一把大学四年课程都给自学完的。

    但那是985，这里是江阳师范！

    “你真觉得这些有意思？”

    他忽然问了一句。

    “嗯，真有意思。”

    林枫淡淡答道。

    对于昨天夜里到今天早上都在疯狂学习这件事，他认为没有说的必要，还不如直接说是因为感兴趣，这样还会减少很多不必要的麻烦。

    听到这个回答，张洪涛沉默了几秒，紧接着再次看向黑板，把林枫写的那些推导过程仔仔细细又看了一遍。

    逐行逐字检查。

    教室里更安静了，所有人都在等着，等着张洪涛下定义。

    大概过了一分多钟，张洪涛从黑板前退了一步。

    “没问题，利普希茨条件用的很好，推导是正确的。”

    “能看得出来，你对利普希茨条件掌握的很熟练了。”

    嘶——

    话音一落，教室里顿时响起一片倒吸凉气的声音。

    

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