第一卷少年游 第八十三章变式 (第2/3页)

里，他们不断改变最初那一排黑白格子的状态。有时随机，有时全部白，只放一个黑点，有时周期性重复某个短片段。原先看起来属于同一类的两条规则，终于在一个很特殊的初始条件下分开了：其中一条会让边界彼此湮灭，最后归于平静；另一条却在碰撞以后留下一个新的移动结构，系统永远不会完全安静。

    韩思遥看到结果以后叹气：“所以我们昨天白高兴了？”

    “也没有。”江遥把两个动画来回切换，“至少知道什么情况下它们不一样了。”

    “那到底还算不算同一种？”

    江遥想了一会儿：“可能看你问什么。如果你只关心大部分随机状态，它们很像；如果你关心那个特殊结构，就不一样。”

    简宁说：“听起来像耍赖。”

    “我也觉得。”江遥笑了，“但可能世界本来就不给我们一个唯一分类。”

    午饭时，隔壁组的人跑过来问她们怎么想到看边界。江遥一开始想解释得完整一点，后来发现最简单的说法反而最好：“像看一群人排队。如果每个人都穿一样的衣服，你不用记住所有人的位置，先看哪里从红衣服变成蓝衣服。有时候真正移动的是那条分界线。”

    对方一听就懂，回去以后很快也做出了类似变换。

    下午顾老师才第一次把几个专业词写在黑板上。他说，人有时会给同一件事选择不同的“表示”，有的表示让问题复杂，有的表示会让真正重要的关系露出来；如果把许多微小差异忽略，只保留在更大尺度上稳定存在的东西，就可能发现原本不同的系统会表现出相似结构。黑板上出现了“表示”“尺度”“不变量”几个词，他没有展开定义，只让大家把上午自己做过的事和这些词对应起来。

    江遥抄到“不变量”三个字时，忽然想起原既白。

    原既白喜欢的也是这种东西，却和她今天的路径几乎相反。他往往先寻找一个足够高的结构，希望用它把下面的细节统起来；她今天却是从十二段乱七八糟的图案出发，先看见某些局部关系反复出现，然后才试着猜，也许这些东西可以被放进同一种语言里。两个人最后都可能走到抽象，但起点和路线完全不同。

    她没有立刻给他发消息，因为下午的第二道任务很快让她吃了亏。

    顾老师又放出一组动画，只给最后二十步，让他们推测前面的局部规则。江遥刚看几分钟，就注意到其中几类边界碰撞极有规律，于是沿用上午的方法，很快构造出一套规则。它能解释大部分现象，也能生成几乎一模一样的移动结构。她甚至在草稿上写出了一个更简洁的版本，只需要四种有效状态，比原来的黑白格子描述还短。

    第一次测试通过。

    第二次也通过。

    第三次，助教换了一组初始条件。

    她的模型崩了。

    不是差一点，而是几十步以后完全走向另一种图案。江遥最初以为是某一条碰撞规则遗漏了，补上以后又失败；再补一条，前一组测试反而坏掉。她盯着屏幕看了很久，终于发现上午那套“只看边界”的方法在这里丢掉了一个重要信息：两个看上去完全相同的边界，如果它们过去是由不同过程产生的，下一次碰撞的结果可能不一样。

    换句话说，系统不只在乎“现在长什么样”，还偷偷记着“它是怎么走到这里的”。

    这个发现让江遥有些懊恼。她上午刚刚因为找到更好的表示而兴奋，下午便亲手证明那个表示并不完整。更糟的是，她一开始还试图不断补规则，把失败塞回原来的框架，而不是尽快承认自己丢掉了信息。

    顾老师讲评时把她们这一组的错误模型也投了出来。

    “这个模型其实不错。”他说，“简单，能压缩现象，也能做预测。问题是为什么错？”

    有人回答：“状态太少。”

    “这是结果，不是原因。”

    江遥已经知道答案，却没有抢着说。顾老师等了几秒，才在屏幕上把两段当前图案完全相同、未来却不同的过程并排播放。前面的历史不同，到某一时刻它们恰好变成同一个局面，下一步却又分开。

    “如果你只看这一帧，”顾老师说，“你会认为它们是同一个状态。但是系统不这么认为。”

    他没有继续往专业概念上引，只问：“像什么？”

    后排有人说像两个人站在同一个路口，一个刚从东边来，一个刚从西边来，下一步可能往不同方向走。

    顾老师说：“差不多。现在一样，不代表过去没留下东西。”

    江遥看着屏幕，忽然想起训练营前纸袋任务里那个“路径”的问题，也想起省队实验里扫描方向不同导致曲线不重合。她以前把这些看成不同领域里的不同麻烦，现在第一次隐约觉得，它们可能共享某种更深的结构：有些系统不能只用此刻的一张照片描述，因为过去并没有真正消失。

    这个念头让她兴奋，但她没有急着替它取名字。

    晚上九点，她才给原既白发了一句：“今天发现一件很讨厌的事。”

    原既白正在县城机房里做第二轮模型分析，看见消息时刚把一整套聚类结果删掉。

    他这两天沿着江遥那句“不要先按人的分类去分扰动”往下做，把不同图像变化对模型内部表示造成的影响重新比较。结果最初漂亮得过分：几十种人工扰动似乎真的可以压进几个方向，某些在人眼看来毫无关系的变化，在模型内部造成几乎相同的响应。他甚至已经开始想，这些方向会不会就是模型自己的“敏感坐标”。

    然后他换了模型。

    同一批数据，同样的任务，只把网络结构和训练初始化改掉，那几个原本非常稳定的方向便开始旋转、分裂，有的甚至消失。两个模型都能达到差不多的识别准确率，却像用完全不同的内部语言做同一件事。

    原既白第一次看到结果时以为代码错了，重跑了三遍。

    没有错。

    他坐在电脑前很久，才明白自己刚才犯了一个很符合自己的错误：因为在一个模型里看见了高层结构，便下意识希望它比实际更加普遍。他太喜欢“统一”这件事，以至于统一一旦出现，第一反应不是问它依赖什么，而是继续往上搭。

    宋弈在旁边看他把图删掉，问：“不是昨天还挺漂亮？”

    “太漂亮了。”

    “漂亮也有错？”

    “有时候就是因为漂亮，所以应该先怀疑。”

    宋弈看了他一眼：“你最近跟江遥聊天是不是被传染了？”

    原既白没有理他。

    他重新把两个模型的响应放在一起比较，没有再问“哪个方向是模型真正使用的”，而是改成另一个问题：如果内部坐标不同，那么有没有什么关系是换了模型以后仍然存在的？例如某几类扰动虽然在不同模型里落到不同方向，但它们彼此之间的远近关系是否保持？又或者，在最终决策附近，哪些变化最容易让两个模型同时犯错？

    问题一改，原来那几张漂亮图立刻不够用了。

    他却松了一点。

    过去他遇到

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