第159章 江老的公众课！扬名北大的起点！ (第2/3页)

路径。

    至于江维汉......

    他端着茶杯喝了一口，便把目光放在面前的电脑上。

    ........

    五分钟的时间眨眼便逝。

    江维汉从座位起身，目光扫了阶梯教室众人一眼，

    “好了，现在有没有思路！？”

    教室里安静几秒钟后。

    一个穿格子衬衫的男生举手。

    江维汉笑了笑，抬手示意，

    “你来说说......”

    那格子衬衫男生轻咳两声，

    “我觉得可以用用谱映射定理来证！”

    “VOlterra算子是紧算子，非零谱只能是特征值，又因为它是拟幂零的，谱半径为零，所以不可能有非零特征值。”

    江维汉听完，先问了一句，

    “谱半径为零推出谱集只含零，这一步你跳过了，这个省略恰好是这道题要证的核心。”

    “额.......”

    格子衬衫的学生挠了挠头，神情有些尴尬。

    江维汉摆摆手，笑道，

    “没事，你的思路还是可取的，就是对这道题不太适用。”

    “好吧.......”

    格子男生无奈苦笑。

    紧接着，又有一个女生站起来，

    “老师，我觉得用RieSZ-SChaUder理论可行！”

    “VOlterra算子的核是连续的，属于Hilbert-SChmidt算子，它的谱除了零以外只能是离散的。

    这类VOlterra型算子的一个经典结论就是谱是单点集{0}，所以没有非零特征值。”

    江维汉还是摇了摇头，

    “你引的经典结论本身就是今天要推的命题，你总不能用它来证它自己吧？”

    这话一出，教室里有人忍不住笑了。

    “哈哈哈哈！”

    “泛函经典永传的自我闭环证明啊，这不纯纯逻辑套娃嘛！”

    “不过江教授给五分钟确实太短了啊，这问题深度又这么大！”

    听着众人的讨论。

    林决也不由得一笑。

    大家说的其实没毛。

    一来。

    江教授只给了五分钟时间。

    大多数人仓促之下，根本来不及完整梳理整套公理，引理到最终命题的逻辑依赖链条。

    所以在这种情况下，许多人便几乎是下意识用上经典结论，将同源，等价的两种表述割裂成两个独立定理。

    其次。

    VOlterra 算子谱性质本身，就是泛函分析核心经典命题。

    平日学习，众人也是大多直接套用结论解题，很少有机会从头闭环推导。

    

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