第一卷少年游 第一百零一章成势 (第1/3页)

    #第一百章成势

    陌生问题建模那天，江遥六点二十醒来。

    比闹钟早了十分钟。

    她没有马上起床，先躺在床上听了一会儿宿舍里的声音。韩思遥睡得很沉，呼吸均匀；简宁上铺偶尔传来被子轻轻摩擦床栏的声音。暖气仍旧开得过头，窗玻璃下沿凝了一层水珠，顺着窗框慢慢往下淌。训练中心已经连续很多天没有真正安静过，可这一刻却很像普通的冬日清晨，仿佛今天没有六小时考核，没有五个位置，也没有一张越来越近的国家队名单。

    江遥闭着眼睛又躺了几分钟。

    她昨天已经决定，今天不提前猜题。

    过去几周，她几乎把所有能犯的错误都犯过一遍：看见陌生结构太兴奋，想得过快；看见别人开始注意自己，又忍不住想做出一个“像江遥”的答案；好不容易学会克制，另一场却又在最普通的技巧里吃亏。现在真正到了自己最擅长的一场，她反而不想再证明什么。

    她只想把题看清楚。

    起床以后，三个人都没怎么说话。韩思遥刷牙时在镜子前站了很久，最后突然对江遥说：“我今天决定不看你。”

    江遥正扎头发：“为什么？”

    “你要是做得特别快，我会烦。”

    简宁在旁边洗脸，水顺着下巴往下滴：“那你可以闭眼考试。”

    韩思遥没接她的话，只认真补了一句：“我说真的。我今天只做自己的。”

    江遥点点头。

    “挺好。”

    韩思遥看着她：“你也别看我。”

    “我本来就不看。”

    “你这样说更烦。”

    三个人一起笑了一下，气氛才松开。

    早餐比平时更安静。候选组十个人散坐在几张桌子边，没人拿资料，老师也没有出现。江遥吃了一个鸡蛋、一碗粥和半根玉米。她没有特别控制饮食，也没有给自己制造任何仪式，只是在最后把一小杯牛奶喝完时，忽然发现手心有一点凉。不是冷。是紧张。

    她承认以后，反而好了些。

    ---

    六小时建模考核安排在一间更大的教室。

    每个人有一张单独的大桌，桌上放着一台不能联网的电脑、一叠空白纸和一个封好的文件袋。老师允许使用预装的基础计算工具，也允许做简单程序，但不得调用外部资料。最终提交不要求固定格式，可以有文字、图、公式，也可以只给一套清楚的判断流程。

    九点整，封袋拆开。

    江遥没有马上看后面的数据，先读第一页。

    材料描述的是一个完全陌生的系统：一大片被划成许多小区域的浅水池，水中有一种会随光照、温度和营养变化而生长的微小生物。绝大多数时候，整个水池看起来很稳定；可在某些条件下，局部会先出现异常浓度，随后很短时间内扩展成大片高浓度区域。管理者真正关心的不是“最后有多少”，而是能不能更早判断——系统是不是正在接近一次大范围变化。

    数据一共有三类。

    第一类，是每天的平均浓度。

    第二类，是不同位置的局部浓度。

    第三类，是温度、光照、营养水平等外部条件。

    材料还特意说明：数据并不完整，有些日期缺测，有些位置每天并不是同一批；过去管理者主要看“全池平均值”，但平均值往往到变化已经明显时才开始升高。

    题目最后只有一句：

    **请提出一种尽可能早、且能够被实际验证的预警方法，并说明它可能在哪些情况下失效。**

    江遥读完，第一反应并不强烈。

    它不像昨天那道对称失稳题，一眼就能看出某个明确的理论骨架；也不像前面那道“独立个体还是整体行为”，可以立刻设计几个区分实验。这更像一堆现实里会让人头疼的脏数据：时间不齐、位置不固定、外部因素很多，而且真正的“大变化”只有很少几次。

    她又把材料从头看了一遍。

    十分钟过去，没写。

    二十分钟过去，她只在纸上列了几个最普通的问题：什么算“大范围变化”？预警需要提前多久才有用？假警报能接受多少？过去几次事件前，有没有共同的变化？

    这些问题都对。

    也都不够。

    半小时以后，江遥开始看数据。

    首先看平均值。

    过去几年里共有四次明显的大范围异常。四次之前，全池平均浓度确实都有上升，但上升时间很晚，有两次几乎到事件开始前一两天才明显。这说明继续优化平均值预测，即使做得再精，也很可能只是在更准确地告诉管理者“事情已经发生了”。

    她把这一条写下来。

    然后看局部。

    真正有意思的东西慢慢出现。

    在四次大变化前，平均值虽然还不高，不同位置之间的差异却开始变大。有的地方仍旧正常，有的地方已经冒出几个高点。换句话说，如果只看全池平均，这些高点会被大量正常区域稀释掉；如果看每个位置，又会觉得它们只是噪声，因为异常出现在哪里并不固定。

    江遥盯着其中一次事件前十天的数据看了很久。

    她突然想到一个很普通的画面。

    一个班级平均分仍然是八十分，过去所有人都在七十五到八十五之间；后来平均分还是八十，却变成一部分九十五、一部分六十五。只看平均数，好像什么都没变，班级内部其实已经完全不同。

    这个类比没有出现在答卷上。

    但它帮她把问题往前推了一步。

    也许真正应该监测的，不是“全池水平有没有升高”，而是“内部是不是开始变得不均匀”。

    她在纸上写下：

    **平均还没动，内部先散开？**

    写完以后，她没有继续。

    前几次教训已经形成条件反射：这个解释太顺了，先找怎么错。

    如果外部条件本来就不均匀，比如某些区域光照更强、营养输入更高，那么局部差异变大，并不意味着系统接近整体变化；也可能只是天气、采样位置或者测量误差造成。尤其数据里每天采样的位置还会变化，“今天差异大”有可能只是刚好测了两个极端位置。

    这让她原本刚形成的想法一下变得不够用了。

    她没有失望。

    反而觉得题终于开始真正有意思。

    接下来的一个小时，她没有建立复杂模型，只做了一件很笨的事：把四次事件之前的局部数据，和大量没有发生事件的普通日期放在一起比较。她不再问“异常点多不多”，而是试着看几种更简单的特征——局部差异是否持续增加，相邻区域是不是开始更像彼此，异常是否总是孤立出现，还是会慢慢形成连续的小片。

    第一项不够稳定。

    第二项有一点信号，却受采样位置影响很大。

    第三项反而让她停住。

    平常日子里，高值点偶尔也会出现，但像散落的斑点，今天这里，明天那里，没有连续性。真正的大变化前，那些高值点开始变得“有邻居”：一个高值附近更容易再出现另一个高值，小片区域慢慢连起来。平均数仍可能正常，可空间上的组织方式已经变了。

    江遥在电脑上画出几张最粗糙的分布图。

    没有精美配色。

    只有灰点和黑点。

    可四次事件前，图上的变化肉眼都能看出来。

    这时已经过去两个半小时。

    她终于感到一种熟悉的兴奋开始往上冒。

    不是“我找到答案了”。

    而是“这可能值得继续”。

    她没有立刻给这种现象起名字，也没有从记忆里搜某个正式理论。只把问题重新写了一遍：

    **真正需要预警的，也许不是浓度升高，而是局部异常开始彼此连接。**

    这个表述比开头那个“预测大范围变化”小得多。

    也具体得多。

    ---

    中午十二点，考场统一送进简单盒饭。

    六小时考核不中断计时，但允许边吃边做。江遥打开盒饭时才发现自己已经饿得胃有点发空。饭是鸡肉、青菜和一小盒米饭，味道很一般。她把电脑推远一点，强迫自己至少用十分钟正常吃饭。

    考场里十个人的状态已经开始分化。

    方启还在电脑前看图，只用一只手吃饭；许观澜把屏幕关了，显然准备真正休息十分钟；简宁吃得很快，几乎没抬头。韩思遥的位置在教室另一侧，她遵守早上说的，真的一次都没往江遥这边看。

    江遥吃到一半时，忽然意识到自己已经连续两个小时没有想到“前五”“第三”“国家队”。

    这个发现让她心里轻轻松了一下。

    至少这道题把那些东西暂时赶走了。

    饭吃完，她重新回到数据。

    现在真正困难的问题出现了：如何把“异常开始彼此连接”变成一个管理者能实际使用的预警，而不是一张漂亮图片？

    如果每天都依赖高密度采样，现实里做不到。

    如果异常区域位置每次不同，也不能固定盯几个点。

    如果只设一个简单阈值，例如“黑点超过多少就报警”，又会退回另一种平均数，只是换了对象。

    江遥开始试着压缩。

    她最后保留了两个最简单的量。

    一个衡量“局部差异有没有持续放大”。

    另一个衡量“高值区域是不是越来越成片，而不是零散”。

    她没有追求把两者合成一个神奇指标，而是设计了一个两级预警：先看内部差异是否连续几天显著高于自身历史水平；若成立，再看空间连接是否同步增强。只有两步都满足，才触发真正预警。

    这样会漏掉一些变化。

    却能减少普通天气波动造成的假警报。

    接下来，她把前四次事件逐个“藏起来”，假装自己不知道未来，从更早的数据开始往后滚动，看看这套办法是否能提前发出信号。

    第一次，提前五天。

    第二次，提前七天。

    第三次，只提前三天。

    第四次，提前六天。

    江遥看着第三次结果，皱了很久。

    为什么只有三天？

    她重新打开那次事件的原始数据，很快发现一个麻烦：那一段时间采样点特别少，而且主要集中在水池一侧。她的算法不是“没看见信号”，而是根本没有足够信息看。

    这让她意识到，题目其实还有一层。

    一个预警方法的上限，不只由模型决定，也由你愿意测什么决定。

    她没有试图用数学把缺失的数据补得过分漂亮。反而在最终方案里加了一部分“最小采样策略”：如果每天只能测有限位置，不要总测同几个点，也不要完全随机，而应保留少数固定点观察长期变化，再拿一部分采样机会轮流扫不同区域，专门寻找局部聚集是否正在出现。

    写到这里，她忽然停住。

    这个结构很熟悉。

    固定点保证可比。

    移动点负责发现新变化。

    和几周前交通传感器那道题有点像。

    可这一次她没有觉得自己在重复旧答案。现实问题本来就会在不

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